全体测评来了！另外关于选哪个教师，我建了个简略的数学评价模型（层次分析法），选择困难症可依照目录直接跳转。
全体测评之前依照章节次序别离测评了四位教师。这篇从以下维度简略比照了一下各位教师的高数基础课程，供我们参阅。
教师 教师 教师李艳芳教师概念详尽程度★★★★★★★★★★★★★★内容完善程度★★★★★★★★★★★★★★★做题办法总结★★★★★★★★★★★★★课堂气氛★★★★★★★★★★★★课程体系（联接度）★★★★★★★★★★★★★★★基础友爱度★★★★★★★★★★★★★课程总时长（min）2400220034003700代表常识点说明极限中值定理（不）定积分两类曲线（面）积分课程受众集体基础较好、但不厚实（核算质量和时刻都不过关等）基础较差，备考时刻可以很长基础较好、上课前对高数有必定的掌控、对拓宽的二级结论很感快乐喜爱、想要课堂轻松活泼一点基础较差（或想拿顶尖分数）、笼统思维较差（理身手学界说很费劲）给星阐明:
1、概念说明方面， 教师和李艳芳教师都很详尽，因而别离给了四和五颗星。因为 教师的课程偏重做题技巧的输出，在概念说明方面相对少，所以这儿只给了两颗星。
2、内容完善程度方面，李、武、张相差不是特别大。 教师因为课程的设置删减了一有些内容，因而这儿只给了两颗星。
3、因为课程时刻的缘由，以及课程的侧要点纷歧样，做题办法总结与概念详尽程度根柢互补，因而这儿只给了李艳芳教师两颗星。
4、课程体系方面， 教师对错常显着的，他能把许多不一样章节的常识点串联在一同，加深同学们关于常识点的了解，给了五颗星。 教师可所以想顾及基础差的同学，会讲一些相同的常识点拆到不一样章节里边去讲。所以这儿只给了两颗星。
5、基础友爱度这儿，课程所需要的基础越多，对跟课学生越不友爱，给星数目越少。汤和李的课对基础较弱的同学很友爱，给星比照高。而武和张就不那么友爱了，因而他们都只给了两颗星。
以上仅供给参阅，我们根据自个的情况去选择相应的教师，不要好大喜功、也别妄自菲薄。当然，听课可所以考研数学中很重要的一环，但咱们绝不能只依托听课，有许多同学可以听完课后却不会做题，很有可所以短少了自个的了解，以及相应办法的专项练习，因而适合的配套习题、自个独立的思考以及多花时刻进行安靖消化也对错常有必要的。
下有一个比正文还长的彩蛋。。。
彩蛋-数学模型来点实践的，究竟选哪个教师，看测评不免会被片面要素影响，咱们数学人就要用数学办法选择数学教师，用魔法打败魔法！（以下数学模型（层次分析法）树立比照简略，为有选择困难症的同学供给一种简略的量化办法）
首要进程-层次分析法选高数考研基础课:1、断定思考的要素（n个）以及预选教师（m个），树立层次模型:
2、使用下表树立思考要素之间的“成对比照”矩阵（判别矩阵）:
3、共同性检测:核算“成对比照”矩阵的最大特征值 \lambda max 及对应的特征向量 \alpha ，再核算共同性方针 ci=\frac{\lambda max-n}{n-1} ，根据下表的随机共同性方针 ri ，再核算共同性比率 cr=\frac{ci}{ri} ，当 cr ＜0.1时，阐明认为该矩阵经过共同性查验，否则就不具有满足共同性.
随机共同性方针ri的数值
n123456ri000.580.901.121.244、相同的办法树立预选教师之间关于各个思考要素的“成对比照”矩阵，再进行共同性查验.
5、层次总排序的共同性查验，核算层次总排序的共同性比率:
cr=\frac{a_{1}ci_{1}+a_{2}ci_{2}+…+a_{n}ci_{n}}{a_{1}ri_{1}+a_{2}ri_{2}+…+a_{n}ri_{n}}
当 cr＜0.1 时，认为层次总排序经过共同性查验。到此，根据最基层（抉择计划层）的层次总排序做出最终抉择计划.
举个栗子:信赖不了解的同学第一遍不想看上述的文字，那我举个比方吧: 小研同学:基础较好、期望办法总结到位、内容全部、课堂气氛比照好。想从上述四位教师中的基础课中选一个。
小研同学的选课分析:
第一步:树立层次模型:
第二步:树立思考要素之间的“成对比照”矩阵.
办法总结的影响=内容说明的影响>课堂气氛的影响>基础的影响，即
基础办法内容气氛基础11/61/61/3办法6113内容6113气氛31/31/31所以“成对比照”矩阵为:
\begin{pmatrix} 1 & \frac{1}{6} & \f
rac{1}{6} & \frac{1}{3} \\ 6 & 1 & 1 & 3 \\ 6 & 1 & 1 & 3 \\ 3 & \frac{1}{3} & \frac{1}{3} & 1 \end{pmatrix}\quad \\
第三步:共同性检测。上述矩阵对应的最大特征值是 \lambda_{max}=4.0206 ，对应特征向量是 \alpha=（0.1029,0.6803,0.6803,0.2524）^{t} ，共同性方针 ci=\frac{\lambda max-n}{n-1}=0.0069 ，根据随机共同性方针表，核算共同性比率 cr=\frac{ci}{ri}=0.0076＜0.1 ，阐明规划的矩阵是相对共同的.
第四步:树立预选教师之间关于各个思考要素的“成对比照”矩阵。经过上述给的星级，咱们可以界说 b_{ij}=(3\left| a_{i} -a_{j}\right|)^{sgn(a_i-a_j)} ，若 a_i=a_j ，令 b_{ij}=1 .
比方四位教师在“基础”要素上的星级（武:2，汤:5， 张:2，李:4），“成对比照”矩阵为:
\begin{pmatrix} 1 & \frac{1}{9} & 1 & \frac{1}{6} \\ 9 & 1 & 9 & 3 \\ 1 & \frac{1}{9} & 1 & \frac{1}{6} \\ 6 & \frac{1}{3} & 6 & 1 \end{pmatrix}\quad\\
对应最大特征值 \lambda_{max}=4.0606 ，对应特征向量是 \alpha=（0.0826,0.8992,0.0826,0.4218）^{t} ，共同性方针 ci=\frac{\lambda max-n}{n-1}=0.0202 ，根据随机共同性方针表，核算共同性比率 cr=\frac{ci}{ri}=0.0224＜0.1 ，阐明规划的矩阵是相对合理的。
经过相同的办法，咱们可以得到预选教师关于上述一切要素的“成对比照”矩阵（已进行共同查验）。（比照便利的矩阵核算器页面版: http://www.yunsuan.info/index.html ）
小研同学选了其间四个方针:
第五步:层次总排序的共同性查验，核算层次总排序的共同性比率
cr=\frac{a_{1}ci_{1}+a_{2}ci_{2}+…+a_{m}ci_{m}}{a_{1}ri_{1}+a_{2}ri_{2}+…+a_{m}ri_{m}}=\frac{0.0347}{1.5443}=0.0225＜0.1
层次总排序经过共同性查验。到此，可根据最基层（抉择计划层）的层次总排序做出最终抉择计划。
究竟得分是由对应行的数据乘以第一行数据，再求和，如: 教师的得分=0.8992*0.1029+0.1882*0.6803+0.0689*0.6803+0.2265*0.2524≈0.3246。
所以小研同学可以选 教师的课，李艳芳教师和 教师的课关于小研同学来说 差不多，因为小研同学将“办法总结”和“内容是不是全部”作为首要的选课要素，而 教师这两个方面都不占优势，所以汤教师的的基础课相对不合适现期间的小研同学。