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本课程是2021年考研数学高等数学（上）考点精讲班，遵循考研数学大纲的要求，并结合历年考试真题的命题规律，精心讲解大纲核心考点。

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2021年考研数学高等数学（上）考点精讲班【共30课时】
序号 名称 课时
1 1-1-1?函数的概念 00:12:37
2 1-1-2?函数特性之有界性 00:14:06
3 1-1-3?函数特性之单调性与周期性 00:09:42
4 1-1-4?函数特性之奇偶性 00:08:54
5 1-1-5?函数的几种构成形式 00:20:35
6 1-2-1?极限的概念 00:14:12
7 1-2-2?极限的四则运算 00:15:09
8 1-2-3?利用左右极限求极限 00:07:34
9 1-3-1?夹逼定理 00:08:33
10 1-3-2?单调有界收敛准则 00:10:16
11 1-3-3?两个重要极限 00:16:26
12 1-4-1?无穷小与无穷大 00:13:51
13 1-4-2?无穷小的比较 00:08:50
14 1-4-3?利用等价无穷小求极限 00:14:51
15 1-5-1?连续的定义与性质 00:11:07
16 1-5-2?间断点的判断与分类 00:10:23
17 1-5-3?零点定理的应用 00:08:10
18 1-5-4?再说零点定理的应用 00:12:38
19 2-1-1-1?导数的定义 00:08:28
20 2-1-1-2?导数定义在考研中的应用 00:15:53
21 2-1-1-3?可导性中的几个重要结论 00:13:24
22 2-1-2?导数的几何意义 00:09:05
23 2-1-3?导数的物理意义（数一数二） 00:06:02
24 2-1-4?导数的经济学意义（数三） 00:08:10
25 2-1-5?微分的概念 00:12:57
26 2-1-6?可导可微与连续的关系 00:11:47
27 2-2-1?导数的四则运算 00:09:55
28 2-2-2?反函数的导数 00:08:25
29 2-2-3?复合函数的求导法则 00:15:33
30 2-2-4?隐函数的导数 00:13:13
31 2-2-5?参数方程所确定的函数的导数（数一二） 00:07:48
32 2-2-6?分段函数的导数 00:13:46
33 2-2-7?幂指、抽象、积分函数的导数 00:13:24
34 2-3-1?高阶导数及其求法 00:13:10
35 3-1-1?中值定理之罗尔定理 00:21:40
36 3-1-2?中值定理之拉格朗日中值定理 00:15:27
37 3-1-3?中值定理之柯西中值定理 00:15:12
38 3-1-4?用零点定理还是罗尔定理？ 00:18:28
39 3-1-5?有关高阶导数零点问题的证明 00:07:54
40 3-1-6?含中值的等式问题 00:18:05
41 3-1-7?双中值问题 00:11:01
42 3-1-8?中值定理求极限 00:04:37
43 3-1-9?中值定理与不等式 00:06:30
44 3-2-1?泰勒定理及其应用 00:16:53
45 3-3-1?洛必达法则求极限 00:12:37
46 3-3-2?其他未定式极限的求法 00:23:04
47 3-3-3?【1的无穷大次方】型极限求解 00:07:15
48 3-3-4?函数极限常规求法的综合应用班级特色 00:17:09
49 3-3-5?数列极限转化为函数极限求解 00:05:36
50 3-3-6?已知极限反求参数 00:14:47
51 3-4-1?利用导数研究单调性 00:09:50
52 3-4-2?利用导数研究函数的极值 00:17:12
53 3-4-3-1?利用导数研究曲线的凹凸性 00:12:26
54 3-4-3-2?拐点 00:10:18
55 3-4-4?函数最值的求法 00:11:52
56 3-4-5?渐近线的求法 00:15:40
57 3-4-6?函数图形的描绘 00:11:21
58 3-4-7?曲率（数一数二） 00:10:59
59 3-5-1?极、最值与拐点的综合判定 00:15:27
60 3-5-2?利用单调性证明不等式 00:16:32
61 3-5-3?利用极最值证明不等式 00:12:33
62 3-5-4?利用凹凸性证明不等式 00:06:11
63 3-5-5?利用泰勒公式证明不等式 00:06:21
64 3-5-6?常值不等式的证明 00:10:19
65 4-1-1?原函数的概念 00:18:57
66 4-1-2?不定积分的定义 00:06:48
67 4-1-3?基本积分公式表 00:03:02
68 4-2-1?利用不定积分的性质计算积分 00:09:52
69 4-2-2?第一类换元积分法计算积分 00:17:57
70 4-2-3?第二类换元积分法计算积分 00:19:28
71 4-2-4?分部积分法计算积分 00:14:24
72 4-3-1?不定积分计算的综合运用 00:21:16
73 4-3-2?先建立函数关系再求不定积分 00:09:39
74 5-1-1?定积分的定义 00:11:56
75 5-1-2?定积分的几何意义 00:06:37
76 5-1-3?定积分的性质 00:12:48
77 5-1-4?利用定积分的定义求极限 00:11:02
78 5-1-5?比较定积分大小 00:10:25
79 5-2-1?积分上限函数及其导数 00:17:00
80 5-2-2?牛顿-莱布尼茨公式 00:07:26
81 5-2-3?分段函数的变限积分问题 00:10:50
82 5-3-1?定积分的换元积分法 00:14:52
83 5-3-2?定积分的分部积分法 00:05:42
84 5-3-3?利用奇偶性计算定积分 00:09:43
85 5-3-4?抽象函数的定积分 00:10:23
86 5-3-5?分段函数的定积分 00:06:47
87 5-3-6?定积分中的其他技能get√ 00:25:51
88 5-3-7?定积分中的证明题get√ 00:14:26
89 5-4-1?反常积分的概念 00:09:53
90 5-4-2?反常积分的考研题 00:07:34
91 5-5-1?直角坐标系下平面图形面积 00:27:33
92 5-5-2?定积分应用之函数的平均值 00:03:13
93 5-5-3?定积分应用之旋转体体积 00:13:16
94 5-5-4?定积分应用之平面曲线的弧长（数一二） 00:08:27
95 5-5-5?定积分应用之侧面积、体积（数一二） 00:13:51
96 5-5-6?定积分应用之功（数一二） 00:22:36
97 6-1-1?微分方程的基本概念 00:09:30
98 6-2-1?可分离变量微分方程 00:08:02
99 6-2-2?齐次微分方程 00:05:40
100 6-2-3?一阶线性微分方程 00:09:00
101 6-2-4?伯努利（Bernoulli）方程（数一） 00:06:25
102 6-2-5?全微分方程（数一） 00:05:58
103 6-3-1?可降阶微分方程之显示方程 00:02:16
104 6-3-2?可降阶微分方程之不显含y（数一二） 00:07:09
105 6-3-3?可降阶微分方程之不显含x（数一二） 00:07:30
106 6-4-1?线性微分方程解的性质与解的结构 00:15:24
107 6-4-2?二阶常系数齐次线性微分方程 00:09:19
108 6-4-3?高阶常系数齐次线性微分方程（数一二） 00:08:04
109 6-4-4?二阶常系数非齐次线性方程 00:10:17
110 6-5-1?欧拉方程（数一） 00:09:05
111 6-5-2?差分方程（数三） 00:09:03 依据考试大纲要求和历年真题命题规律，全面系统讲解高频考点和教材重难点。